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为什么排列组合平均分组要除以分的组数的阶层

这里举一个简单的例子说明一下 甲乙丙丁4个人平均分成2组 那么有(4C2)*(2C2)/(2A2)=3种情况,很明显甲乙,甲丙,甲丁(两组中一组的情况)三种情况,因为选好1组以后,剩下一组就不用分了,自动分成了一组 而如果不除以分组的阶乘,那么就...

如果出现相同意味着分出的组都在计算的时候出现重复,先分1组2个人,留下1组2个人。和分出后面1组2个人,留下前面1组2个人重复,这里就要除以2的阶乘,即2组的全排列数,P2。 对于3组,4组同样是这个道理。

不详

平均分组这两组相当于没有顺序,比如吧abcd分成2组各2个,分成ab和cd或cd和ab是一样的。 可以用消序法。 不平均分组这两组不一样,相当于有顺序,比如吧abcd分成2组,1组1个1组3个,就不会出现一样重复的情况,不用消序。

第一种方法,把其他的8个人按照332分组,再把正副班长放进去 C(8,3)*C(5,2)*C(3,3),正副班长必须分别放入一个三人组和一个两人组,共有4种可能,就再乘以4 把其他8个人按照422分组,再把正副班长放进去 C(8,4)*C(4,2)*C(2,2),正副班长必须分别...

拿123456来举例

平均分不用排序,不平均分就相当于排了一次序,高中老师应该讲过

平均分成几组就除以几的阶乘,还有一类是既有平均分组也有不平均分组的,也一样,除以的阶乘数为平均分组的组数。 例如:9个平均分成3组,C(9,3)C(6,3)C(3,3)/#! 10个分成4,4,2三组,C(10,4)C(6,4)/2! 10个分成3,3,3,1四组C(10,3)C(7,3)C(4...

例题:6个元素平均分成3组,每组2个,共有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/3! 一般地,mn个元素平均分成n组,每组m个,共有C(mn,m)*C(mn-m,m)*C(mn-2m,m)....C(2m,m)*C(m,m)/n!

均分后组与组之间没有顺序影响的,就要消序,比如123456,你平均分3组分法,12 34 56和34 12 56算一种分法的,就要消序。C62*C42/P3 那么如果组与组之间有顺序影响的就不用消序,比如123456分第一组第二组第三组的分法,就不用消序C62*C42

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