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数学不等式.n大于等于2时候的式子是怎么算出的?

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因为n=1就是给定已知,由自己得自己没有意义

10n+2√n-1000<0,设x=√n≥0, 10x²+2x-1000<0, 判别式△ =2²-4×10×(-1000)=40004, x1=(-2+√40004)/20≈9.9, x2=(-2-√40004)/20≈-10.1, 所以-10.1<0<x<9.9, 所以√n<9.9, n<9.9²=98.01, 所以n如果是整数,最大值是98

n=1时,21=2>=1+1, 不等式成立 假设n=k时,2^k>=k+1成立, 当n=k+1时, 2^(k+1)=2(2^k)>=2(k+1)=2k+2>k+2, 不等式成立 因此对于n>=1, 都有2^n>=n+1 成立。

n=0或1 或n>=5时,2^n>n^2 (数学归纳法证明即可)

最大值1,用到函数单调性直接判断,而且将x²看做整体

把原不等式左边取倒数,为(3/2)^(n-1)=(1+1/2)^(n-1) 2. 按二项式定理展开(1+1/2)^(n-1)=1+(n-1)/2+(n-1)(n-2)/8+... 3. 展开式各项均大于0,所以展开式>前两项的和1+(n-1)/2=(n+1)/2 4. 得到不等式(3/2)^(n-1)>(n+1)/2成立 5. 不等式两边取倒数...

不等式的左边增加的式子是 + - = ,故填 .

n*(n+1)

用柯西不等式就可以呀 (a1+a2+....+an)/n>=(a1a2....an)^(1/n) (1/X1+1/X2+....1/Xn)/n>=1/(x1x2..xn)^(1/n) n/(1/X1+1/X2+....1/Xn)

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