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求不等式根号2x+1>=x+1/2的解

因为是不等式,不能简单地两边平方来解: √(2x-1)>x-2 √(2x-1)>1/2[√(2x-1)²-3] √(2x-1)²-2√(2x-1)-3

√3x - 1 < √2x 移项:√3x - √2x < 1 合并同类项:(√3-√2)x <1 两边同除以(√3-√2):x<1/(√3-√2) = (√3+√2)/{(√3-√2)(√3+√2)} = (√3+√2)/(3-2) = √3+√2 即:x<√3+√2 ======================================================================...

当x

解: 2x-a﹤1 (1) x-2b﹥3 (2) 解(1): 2x﹤a+1 x﹤(a+1)/2 解(2): x﹥2b+3 不等式组的解集为 2b+3﹤x﹤(a+1)/2 2b+3=-1 且 (a+1)/2=1 b=-2, a=1 a+b=1-2=-1

(3x-2)(2x+1)>0 3x-2 > 0 同时 2x+1 > 0 x > 2/3 或 3x-2 < 0 同时 2x+1 < 0 x < -1/2 原不等式的解为 x < -1/2或 x > 2/3 有理数乘法积与乘数的关系

|2x+1|

解y=x√(1-4x^2) =√x^2(1-4x^2) =√1/4×4x^2(1-4x^2) =1/2√4x^2√(1-4x^2) ≤1/2[(4x^2+1-4x^2)/2]^2 =1/2[1/2]^2 =1/2×1/4 =1/8 当且仅当4x^2=1-4x^2时等号成立 即当且仅当x=1/(2√2)时等号成立

解: 分类讨论: (1)、x≥½时 f(x)=2x-1-(x+2)=2x-1-x-2=x-3 x-3>0 x>3,又x≥½,因此x>3 (2)、-2≤x0 3x

2x²+1>=1 所以√(2x²+1)>=1 1=0 两边平方 2x²+1

解:2x+1=0得x=-1/2 x-1=0得x=1 ∴(1)x0,得-3>0,不存在 (2)-1/2≤x≤1时,2x+1+2x-2>0,得x>1/4,则1/41时,2x+1-2x+2>0,得3>0,则x>1 ∴综上,x>1/4

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