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解不等式:丨x-1丨+丨x-3丨>4

当x≤1时,原式即1-x+3-x>4,解得:x<0,则解集是:x<0;当1<x≤3时,原式即x-1+3-x>4,无解;当x>3时,原式即:x-1+x-3>4,解得:x>4.故不等式的解集是:x<0或x>4.

解不等式是要分不同情况来去绝对值符号来计算的 丨x-1丨+丨x-3丨=4 ①当1

1)在数轴上x对应的点到-1,1对应点的距离和不超过3,-3/2≤x≤3/2 2)当在数轴上x对应的点到-3,2对应点的距离和的最小值,当x对应点在-3,2对应点之间,最小值为5

(Ⅰ)∵a=3时,f(x)=丨x-3丨+|x-1丨=4?2x,x<12,1≤x≤32x?4,x>3,∴当x<1时,由f(x)≤4得4-2x≤4,解得x≥0;∴0≤x<1;当1≤x≤3时,f(x)≤4恒成立;当x>3时,由f(x)≤4得2x-4≤4,解得x≤4.∴3<x≤4…(4分)所以不等式f(x)≤4的解集为{x|0≤x...

解: x≥2时, x+1>x-2-4 1>-6,不等式恒成立,x>2是不等式的解 -1≤x2-x-4 2x>-3 x>-3/2,又-1≤x

丨x-1丨>4x-15 丨2x+1丨≤3 -3≤2x+1≤3-4≤2x≤2-2≤x≤1 丨2x-5丨≥12x-5≤-1,x≤22x-5≥1,x≥3

1、解: ①x<-1时 ②-1<x<3/2时 ③x>3/2时 -1-x+3-2x>0 x+1+3-2x>0 x+1+2x-3>0 x<2/3 x<4 x>2/3 ∴x<-1 ∴-1<x<3/2 ∴x>3/2 综上所述:{x I x<-1 或-1<x<3/2 或 x>3/2} 2、解: ①x<-3时 ②-3<x<5时 ③x>5时 -x-3>5-x+7 x+3>5-x+...

当x=0时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=4; 当x=-1时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=4; 当x=1时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=4; 当x=-2时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=4; 当x=2时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=6; 当x=-3时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=4; 当x=3时,代入丨x+3丨+丨x-1...

f(x) =丨x-4丨+ | x+1丨 如果x<-1,则f(x)=4-x-x-1=-2x+3<7,2x>-4,x>2 如果-1≤x≤4,则f(x)=4-x+x+1=5<7恒成立 如果x>4,则f(x)=x-4+x+1=2x-3<7,2x<10,x<5 综上: 2<x<5

解法一: -5

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