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解不等式:-4<-1/2x^2-x-3/2<-2

解:原不等式可以化为, (x^2+2x-2)/(x^2-2x-3)>-x 可以分为两种情况讨论 1)x^2-2x-3>0, 即x>3或者x-x^3+2x^2+3x ==>x^3-x^2-x-2>0 ==>x^3-2x^2+x^2-x-2>0 ==>(x^2)*(x-2)+(x+1)*(x-2)>0 ==>(x-2)*(x^2+x+1)>0 因为x^2+x+1>0 所以,x>2 综合开始...

当x

此类题通常采取分段讨论。 解:(1)、当x≥3/2时,Ix+1I>0,I2x-3I≥0 ∴x+1-(2x-3)+2>0 解之得:x

1 - x^2 3/2时,2x - 2 > 1, f(2x-2)= 3 < f(1-x^2) = x^4 + 3, 0 < x^4, x > 3/2. x

解△=a^2-4 △

当x<-2时, 原式=-(x-1)-(x+2)<5 -2x-1<5 x>--3 所以,此时 -3<x<-2 当-2≤x<1时, 原式=-(x-1)+x+2<5 3<5 恒成立 故此时-2≤x<1 当x≥1时 原式=x-1+x+2<5 2x<4 x<2 故此时1≤x<2 所以 方程的解为:-3<x<2

f(X+2)=|X+2-1|=|X+1|, f(X-3)=|X-3-1|=|X-4|, 3f(X+2)-f(X-3)

(3x-4)(2x+1)/(x-1)^2

(3x-2)(2x+1)>0 3x-2 > 0 同时 2x+1 > 0 x > 2/3 或 3x-2 < 0 同时 2x+1 < 0 x < -1/2 原不等式的解为 x < -1/2或 x > 2/3 有理数乘法积与乘数的关系

(1)f(x)>=|x|-7/4 对一切实数x恒成立, 3x^2-|x|+3/4>=2mx恒成立,① x=0时①成立; x>0时①变为m=3/2, ∴m

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