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解不等式|x^2-1/2|>2x

当x

(2x+1)/(x-3)

解: -1≤x+(1/2)≤1 -1-1/2≤x≤1-1/2 -3/2≤x≤1/2 -1≤1/(x-1)≤1 由1/(x-1)≤1得x≥2或x1或x≤0 ∴x≥2或x≤0 以上两式的交集为-3/2≤x≤0 ∴x-10 (2x-3)(x+1)>0 x>3/2或x

此类题通常采取分段讨论。 解:(1)、当x≥3/2时,Ix+1I>0,I2x-3I≥0 ∴x+1-(2x-3)+2>0 解之得:x

(3x-2)(2x+1)>0 3x-2 > 0 同时 2x+1 > 0 x > 2/3 或 3x-2 < 0 同时 2x+1 < 0 x < -1/2 原不等式的解为 x < -1/2或 x > 2/3 有理数乘法积与乘数的关系

解答: f(x)=sinwx-1/2*sin2wx 再求导 f`(x)=w*coswx-1/2*cos2wx*2w =w*coswx-w*cos2wx =w*(coswx-cos2wx) 求减区间,则令导数

解 当x

|-x²+2x-3|<|3x-1|, |(x-1)²+2|<|3x-1|, 可知(x-1)²+2≥2, 所以2≤(x-1)²+2<3x-1,或2≤(x-1)²+2<1-3x, 2≤x²-2x+3<3x-1,解得1<x<4, 2≤x²-2x+3<1-3x,无解。 综上,1<x<4

解: 分类讨论: (1)、x≥½时 f(x)=2x-1-(x+2)=2x-1-x-2=x-3 x-3>0 x>3,又x≥½,因此x>3 (2)、-2≤x0 3x

|x^2-1|≤2 -1≤x^2≤3 0≤x^2≤3 -根号(3)≤x≤根号(3)

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