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解不等式|-x^2+2x-3|<|3x-1|

解:原不等式可以化为, (x^2+2x-2)/(x^2-2x-3)>-x 可以分为两种情况讨论 1)x^2-2x-3>0, 即x>3或者x-x^3+2x^2+3x ==>x^3-x^2-x-2>0 ==>x^3-2x^2+x^2-x-2>0 ==>(x^2)*(x-2)+(x+1)*(x-2)>0 ==>(x-2)*(x^2+x+1)>0 因为x^2+x+1>0 所以,x>2 综合开始...

(3x-2)(2x+1)>0 3x-2 > 0 同时 2x+1 > 0 x > 2/3 或 3x-2 < 0 同时 2x+1 < 0 x < -1/2 原不等式的解为 x < -1/2或 x > 2/3 有理数乘法积与乘数的关系

解: 分类讨论: (1)、x≥½时 f(x)=2x-1-(x+2)=2x-1-x-2=x-3 x-3>0 x>3,又x≥½,因此x>3 (2)、-2≤x0 3x

3 x + 1 < x - 3 ① (x + 1)/ 2 ≤ (2 x + 1)/ 3 + 1 ② 解:由①得:2 x < - 4 x < - 2 由②得:两边乘以 6 得: 3(x + 1)≤ 2(2 x + 1)+ 6 3 x + 3 ≤ 4 x + 2 + 6 x ≥ 3 - 2 - 6 x ≥ - 5 ∴ 解集为:{x丨- 5 ≤ x < - 2}

当x

当2-3X≤0,即X≥2/3时,不等式无解, 当2-3X>0,即X

a=2时, f(x)=|x+1|-|2x-2| =-x-1-2+2x=x-3

f(x)=|2x–1|+|2x+a|=|2x–1|+|2x-2| ①f(x)=-2x+1+2-2x=-4x+3 x≤1/2 ②f(x)=2x-1+2-2x=1 1/2≤x≤1 ③f(x)=2x-1+2x-2=4x-3 x≥1 g(x)=x+3 ∴①x≤1/2: -4x+30 0

第一个当x>2时,原式为x-2>2x+1,解得x>-3!当x2x+1,解得x2x的平方-3x+1.解得1/2

此类题通常采取分段讨论。 解:(1)、当x≥3/2时,Ix+1I>0,I2x-3I≥0 ∴x+1-(2x-3)+2>0 解之得:x

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