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解不等式x≥(x^2-2x-1)/x-1

-10 x>0或x

当x

两边乘(2x+1)² (x-1)(2x+1)

(2x+1)/(x-3)

-44 8>(x+1)^2+2>4 6>(x+1)^2>2 解6>(x+1)^2 根号6-1>x>-1-根号6 解(x+1)^2>2 x>根号2-1或xx>根号2-1 或 -1-根号2>x>-1-根号6

|-x²+2x-3|<|3x-1|, |(x-1)²+2|<|3x-1|, 可知(x-1)²+2≥2, 所以2≤(x-1)²+2<3x-1,或2≤(x-1)²+2<1-3x, 2≤x²-2x+3<3x-1,解得1<x<4, 2≤x²-2x+3<1-3x,无解。 综上,1<x<4

(1)当a=1时,不等式f(x)≥2可化为|x+1|+|2x-1|≥2,①当x≥12时,不等式为3x≥2,解得x≥23,故此时不等式f(x)≥2的解集为x≥23;②当-1≤x<12时,不等式为2-x≥2,解得x≤0,故此时不等式f(x)≥2的解集为-1≤x<0;③当x<-1时,不等式为-3x≥2,解得x...

解:(1) 又当 时, , ∴ ∴若使f(x)≤a恒成立,应有a≥f max (x),即a≥3∴a的取值范围是:[3,+∞)(2)当 时, ; 当 时, ; 当 时, 综合上述,不等式的解集为:

解: 分类讨论: (1)、x≥½时 f(x)=2x-1-(x+2)=2x-1-x-2=x-3 x-3>0 x>3,又x≥½,因此x>3 (2)、-2≤x0 3x

x+2/(x+1)>2 x-2+2/(x+1)>0 [(x-2)(x+1)+2]/(x+1)>0 (x²-x)/(x+1)>0 x(x-1)/(x+1)>0 x(x-1)(x+1)>0 所以-1<x<0或x>1

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