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解不等式1<|x-2|≤3

当X3-X,X3-X,X>2,∴无解, 当X>2时, 原不等式化为:2X-3>3-X,3X>6,∴X>2, 综上所述:X<0或X>2。

当x

分三种情况 1、当x≤-1时,不等式化简为-x-1-x+1>3,解得x3/2,所以x>3/2 综上所述,x的取值范围为x3/2

x+1/x-2

解不等式x+1/x-2>0 1、当x>2时,x-2>0,不等式x+1/x-2>0,两边同时乘以x-2,则原不等式变为x+1>0,x>-1; 2、当x

这问题解决的关键就是去掉绝对值符号,这就需要分区讨论。按照已知条件,可分为x<1、1≤x<2和x≥2三个区间讨论。 1)当x<1时,x-1<0,x-2<0 原不等式可化为:1-x+2-x=3-2x<2, 即:x>1/2。 在此条件下,解集为1/2<x<1 2)当1≤x<2时,x-1≥0...

穿根法(形如我们缝针时针的穿法):首先,确定-4,-3,1, 2四个解,然后再数轴在标出来,这四个数把数轴分成5个区间,按从左至右的顺序依次检验,例如:当x

解 当x

(1)原不等式可化为3≤x-2<9,或-9<x-2≤-3,即5≤x<11,或-7<x≤-1,∴原不等式的解集为{x|5≤x<11,或-7<x≤-1}.(6分)(2)原不等式可化为3x?4≥03x?4>1+2x或3x?4<0?(3x?4)>1+2x,即x≥43x>5或x<43x<35∴x<35,或x>5,∴原不等式的解集...

当x<1,原不等式变为:2-2x+9-3x≤a,解得x≥ 11-a 5 ,∴ 11-a 5 <1,解得a>6;当1≤x≤3,原不等式变为:2x-2+9-3x≤a,解得x≥7-a,∴1≤7-a≤3,解得4≤a≤6;当x>3,原不等式变为:2x-2+3x-9≤a,解得x< a+11 5 ,∴ a+11 5 >3,解得a>4;综上所...

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