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解不等式1/x^2-2<=1/|x|

当x

当X3-X,X3-X,X>2,∴无解, 当X>2时, 原不等式化为:2X-3>3-X,3X>6,∴X>2, 综上所述:X<0或X>2。

解: -1≤x+(1/2)≤1 -1-1/2≤x≤1-1/2 -3/2≤x≤1/2 -1≤1/(x-1)≤1 由1/(x-1)≤1得x≥2或x1或x≤0 ∴x≥2或x≤0 以上两式的交集为-3/2≤x≤0 ∴x-10 (2x-3)(x+1)>0 x>3/2或x

由2/x 2/x-x-10时, 可以推出2-x^2-x1 ②假设当x0 (两边同乘以一个负数, 不等号的方向改变) 由上面的方程知(x=-2,或者x=1时, 式子=0), 可以推知 -2

分三种情况 1、当x≤-1时,不等式化简为-x-1-x+1>3,解得x3/2,所以x>3/2 综上所述,x的取值范围为x3/2

(x+1)/(x-2)≤2 (x+1)/(x-2)-2(x-2)/(x-2)≤0 (x+1-2x+4)/(x-2)≤0 (-x+5)/(x-2)≤0 (x-5)(x-2)≥0 得 x≥5 或 x

如上图所示。

当x<-2时, 原式=-(x-1)-(x+2)<5 -2x-1<5 x>--3 所以,此时 -3<x<-2 当-2≤x<1时, 原式=-(x-1)+x+2<5 3<5 恒成立 故此时-2≤x<1 当x≥1时 原式=x-1+x+2<5 2x<4 x<2 故此时1≤x<2 所以 方程的解为:-3<x<2

(1+x)(1-|x|)>0 1 x>=0 (1+x)(1-x)>0 1-x^2>0 x^2

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