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解绝对值方程丨x-1丨+丨x-3丨=4

解不等式是要分不同情况来去绝对值符号来计算的 丨x-1丨+丨x-3丨=4 ①当1

当x≤1时,原式即1-x+3-x>4,解得:x<0,则解集是:x<0;当1<x≤3时,原式即x-1+3-x>4,无解;当x>3时,原式即:x-1+x-3>4,解得:x>4.故不等式的解集是:x<0或x>4.

当x=0时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=4; 当x=-1时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=4; 当x=1时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=4; 当x=-2时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=4; 当x=2时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=6; 当x=-3时,代入丨x+3丨+丨x-1丨=4; 当x=3时,代入丨x+3丨+丨x-1...

解:Y=丨X-3丨-丨X+1丨 得到:Y=丨3-X丨-丨X+1丨 当x

丨x-3丨-丨x+4丨可看成是数轴上的点x到点A(x=3),及点B(x=-4)的距离之差。 则该值恒小于|AB|,而|AB|=|3-(-4)|=7 所以有m>=7

丨x-5丨+2x=-5 |x-5|²=(-(2x+5))² x²-10x+25=4x²+20x+25 3x²+30x=0 3x(x+10)=0 x1=0 x2=-10 丨x-丨3x+1丨丨=4 x-|3x+1|=±4 (x±4)²=|3x+1|² x²±8x+16=9x²+6x+1 8x²+(6±8)x-15=0 8x²+14x...

丨x-1丨>4x-15 丨2x+1丨≤3 -3≤2x+1≤3-4≤2x≤2-2≤x≤1 丨2x-5丨≥12x-5≤-1,x≤22x-5≥1,x≥3

如图

解:丨x-1丨+丨x+3丨=4 当x≤-3时 -(x-1)-(x+3)=4 -2x-2=4 x=-3 当-3<x<1时 1-x+x+3=4 4=4 恒成立 当x≥1时 x-1+x+3=4 2x=2 x=1 综上:x=-3、-2、-1、0、1 和是:-5 答:

x+3>4, 或x+31, 或x

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