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解绝对值方程丨x-1丨+丨x-3丨=4

当x≤1时,原式即1-x+3-x>4,解得:x<0,则解集是:x<0;当1<x≤3时,原式即x-1+3-x>4,无解;当x>3时,原式即:x-1+x-3>4,解得:x>4.故不等式的解集是:x<0或x>4.

解:丨x-1丨+丨x+3丨=4 当x≤-3时 -(x-1)-(x+3)=4 -2x-2=4 x=-3 当-3<x<1时 1-x+x+3=4 4=4 恒成立 当x≥1时 x-1+x+3=4 2x=2 x=1 综上:x=-3、-2、-1、0、1 和是:-5 答:

根据绝对值的几何意义x=1,2,3,4这四个零点把数轴分成5段, 只有x在[2,3]之间时 原式=x-1+x-2+3-x+4-x=4 ∴x的取值范围是x∈[2,3]

解此类问题一般采用分类讨论法,我解下第一题,其他按此方法可解出答案 |x-3|+|x-5|>=4 解:当x≤5时,去绝对值得 x-3+x-5≥4 得x≥6 当3≤x

x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008 |x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次类推 …… |x-1004|+|x-1006|>=2 |x-1005|>=0 原式最小值2+4+6+8+……+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020 x=1005时取到

丨x-5丨+2x=-5 |x-5|²=(-(2x+5))² x²-10x+25=4x²+20x+25 3x²+30x=0 3x(x+10)=0 x1=0 x2=-10 丨x-丨3x+1丨丨=4 x-|3x+1|=±4 (x±4)²=|3x+1|² x²±8x+16=9x²+6x+1 8x²+(6±8)x-15=0 8x²+14x...

解:Y=丨X-3丨-丨X+1丨 得到:Y=丨3-X丨-丨X+1丨 当x

丨x-3丨+丨x-2丨=a中两个绝对值将x的取值区间化为三块:x < 2,2=< x 3. 当x < 2时,方程化为:5-2x = a,解得:x = (5-a)/2 ∵x < 2,∴(5-a)/2 < 2,故此时a>1; 当2=< x 3时,方程化为:2x - 5 = a,解得:x = (5+a)/2 ∵x > 3,∴(5+a)/...

x>3 那么 4x=2 x=1/2 不符合 0

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