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不等式求解 (1)丨x+1丨+丨x-1丨≤3 (2)求丨x-2...

1)在数轴上x对应的点到-1,1对应点的距离和不超过3,-3/2≤x≤3/2 2)当在数轴上x对应的点到-3,2对应点的距离和的最小值,当x对应点在-3,2对应点之间,最小值为5

f(x)=|x-1|+|x+1| f₁(x)=1-x-x-1=-2x x≤-1 f₂(x)=1-x+x+1=2 -1≤x≤1 f₃(x)=x-1+x+1=2x x≥1 ∴f₁(x)≤x+2→-2x≤x+2 x≥-2/3 无解 f₂(x)≤x+2→2≤x+2→0≤x≤1 f₃(x)≤x+2→2x≤x+2→1≤x≤2 ∴解集为0≤x≤2 (2)(|a+1|+|2a-1|)/...

如果x<-1/2: -2x-1-(2-x)>2 -2x-1-2+x>2 -x>5 x<-5 如果-1/2≤x≤2: 2x+1-(2-x)>2 2x+1-2+x>2 3x>3 x>1 ∴1<x≤2 如果x>2: 2x+1-(x-2)>2 2x+1-x+2>2 x>-1 x>2 综上:x<-5,或x>1

解:由题意,x=2时方程丨x-a丨+丨x-1丨-3=0的解,则a1=0(舍去),a2=4 则f(x)=丨x-4丨+丨x-1丨-3 (1)由题意:丨x-4丨+丨x-1丨-3≤2,即丨x-4丨+丨x-1丨≤5, 令x-4=0,得x=4;令x-1=0,得x=1 ①当x≤1时,4-x+1-x≤5,解得:x≥0,此时0≤x≤1 ②当1...

解不等式:丨ax+1丨≤3 即:-4≤ax≤2 对比它的解集:{x丨-2≤x≤1丨} 得a=2 ∴f(x)=丨2x+1丨 代入:丨f(x)-2f(x/2)丨≤k即为: | |2x+1|-2|x+1| |≤k 左式分情况去绝对值符号(有2个0点,-0.5,-1): (1)当x≤-1时,左式=|-2x-1+2x+2|=1; (2)当-1

(Ⅰ)∵a=3时,f(x)=丨x-3丨+|x-1丨=4?2x,x<12,1≤x≤32x?4,x>3,∴当x<1时,由f(x)≤4得4-2x≤4,解得x≥0;∴0≤x<1;当1≤x≤3时,f(x)≤4恒成立;当x>3时,由f(x)≤4得2x-4≤4,解得x≤4.∴3<x≤4…(4分)所以不等式f(x)≤4的解集为{x|0≤x...

解:f(x)=/x+1/-2/x-a/(a>0)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集 把a=1代入f(x)中 f(x)=/x+1/-2/x-1/,a=1:(0,+无穷),a=1在它的取值范围内,所以a可以取1 两个零界点,x=-1,x=1 两个点把整个实数区间划分成3段, x2,x>2/3,2/31,x-1>1,x>2,x>2 所以...

|x+2|-|1-x|

解丨x+1丨≥2 方法一 x+1≥2或x+1≤-2 x≥1或x≤-3

设函数f(x)=丨x-a丨。 (1)若a=1,解不等式f(x)≥1/2(x+1);(2)记函数g(x)=f(x)-丨x-2丨的值域为A,若A∈[-1,3],求实数a的取值范围。 解:(1)a=1,不等式f(x)≥1/2(x+1)即丨x-1丨≥1/2(x+1), 当x≥1时,x-1≥1/2(x+1),解得x≥3, 当x

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