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不等式x3+2X2-3<0的解集

解: x³+2x²-3

(x-1)(x+2)(x-3)<0, 把各个因式的根1、-2、3排列在数轴上, x<-2,或1<x<3

(1)去括号,得4-6+3x=5x,移项,得5x-3x=4-6,合并同类项,得2x=-2,系数化为1,得x=-1;(2)去分母得,3(2-x)-18=2x-(2x+3),去括号,得6-3x-18=2x-2x-3,移项,得-3x+2x-2x=-3-6+18,合并同类项,得-3x=9,系数化为1,得x=-3;(3)去...

解答:解(1)当a=l时,不等式f(x)>0即x3-3x2-9x>0,化简得x(x2-3x-9)>0,∴x<0x2?3x?9<0或x>0x2?3x?9>0,解之得3?352<x<0或x>3+352所以当a=l时,解不等式f(x)>0的解集为(3?352,0)∪(3+352,+∞).…(2分)(2)∵函数f(x)=...

(1)∵(3x-1)(x+2)≤0,∴-2≤x≤13,∴不等式的解集为[-2 13,].…(4分)(2)∵3x?2x?3≥1,∴(3x?2)?(x?3)x?3≥0,即 2x+1x?3≥0,解得 x>3或x≤-12.∴不等式的解集为(-∞,-12]∪(3,+∞). …(4分)(3)解:x3-3x+2=x3-x-2x+2=x(x2-1)-2(x-1...

解答:解:(1)x3>1?x?36,去分母得:2x>6-(x-3),去括号得:2x>6-x+3,移项得:2x+x>6+3,合并同类项得:3x>9,把x的系数化为1得:x>3,(2)13x?6+13=22?x,分式变形为:?13(2?x)+13=22?x,去分母得:-1+(2-x)=6,去括号得:-1+2...

(1)解不等式①得x≥-1,解不等式②得x<3,∴不等式组的解是-1≤x<3;在数轴上表示如下:(2)方程的两边同乘2(x+2)(x-2),得5(x-2)+2(x+2)=8,解得x=2,检验:把x=2代入2(x+2)(x-2)=0.∴原方程无解.

(1)由原不等式,得4x-6<5x-5,-x<1,x>-1.表示在数轴上为:;(2)由原不等式,得6+2x>30-3x+6,5x>30,x>6;表示在数轴上为:;(3)x2-x?13≥13x-2x+2≥6,x≥4.表示在数轴上为:(4)12(3y-1)-15y<y+1.15y-5-2y<10y+103y<15y<5...

(1)解:去分母得,2x≥30+5(x-2),去括号得,2x≥30+5x-10,移项得,2x-5x≥-10+30,合并同类项得,-3x≥20,系数化为1得,x≤?203.在数轴上表示为:.(2)解:由①得x>2,由②得x>3,∴不等式组的解集是x>3,在数轴上表示为:.

(I)∵f′(x)=3x2+2ax-a2=3(x?a3) (x+a),又a>0,当x<-a或x>a3时,f′(x)>0当?a<x<a3时,f′(x)<0∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-a),(a3,+∞),单调减区间为(-a,a3)(II)∵a∈[3,6]由(I)知a3∈[1,2],?a≤?3又x∈[-2,2]∴f...

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