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不等式x3+2X2-3<0的解集

解: x³+2x²-3

(x-1)(x+2)(x-3)<0, 把各个因式的根1、-2、3排列在数轴上, x<-2,或1<x<3

解答:解:(1)x3>1?x?36,去分母得:2x>6-(x-3),去括号得:2x>6-x+3,移项得:2x+x>6+3,合并同类项得:3x>9,把x的系数化为1得:x>3,(2)13x?6+13=22?x,分式变形为:?13(2?x)+13=22?x,去分母得:-1+(2-x)=6,去括号得:-1+2...

(1)去括号,得6x-9≥2x-8,移项,得6x-2x≥-8+9,合并同类项,得4x≥1,两边同除以4,得x≥14,在数轴上表示为:(2)去分母,得4-8x≥0,移项得-8x≥-4,两边同除以-8,得x≤12,在数轴上表示为:(3)去括号,得7-14x>10-20x+15,移项,得-14x+20x...

f'(x)=3x^2+2bx+c f'(x)=0的解为x1=1;x2=2 x1+x2=-2b/3=3→b=-9/2 x1*x2=c/3=2→c=6 f(x)=x^3-9/2x^2+6x+1

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(1)f'(x)=3mx2-4x+m2∵f(x)在x=1处取得极小值∴f'(1)=m2+3m-4=0得m=1或m=-4当m=1时 f'(x)=3x2-4x+1=(x-1)(3x-1)∴f(x)在(?∞,13),(1,+∞)上是增函数在(13,1)上是减函数∴f(x)在x=1处取得极小值当m=-4时 f'(x)=-12x2-4x+16=-4...

(1)去分母得:6x-3(x+2)<2(2-x),去括号得:6x-3x-6<4-2x,6x-3x+2x<4+6,5x<10,即不等式的解集为:x<2;(2)3?5x>x?2(2x?1)①3x?24>2.5?x2②由①得:x<12,由②得:x>125,∴不等式组无解.

设f(x)=x3-(7-2x),则f(1)=1-5=-4<0,f(2)=8-7+4=5>0,所以x0∈(1,2),因为x-2<x0,所以x-2≤1,即x≤3,所以不等式x-2<x0的最大整数解为3.故答案为:3.

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