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A={a|a=7p,p∈N*},在A上定义函数f如下设A={a|a=7p,p...

设A={a|a=7p,p∈N*},在A上定义函数f如下:若a∈A,则f(a)表示a的数字之和,例如f(7)=7,f(42)=6,设函数f的值域是集合M.求证:M={n|n∈N*, n≥2}.

各位数字之和 7就是数字7,所以和就是7 42是两个数字4和 2,所以和是4+2=6

解:当00, 即 或 ①若p正确,且q不正确,则a∈(0,1)∩ ,即 ②若p不正确,且q正确,则a∈(1,+∞)∩ 综上,a的取值范围为

若ab∈N,则必有a+b+3∈N,运算封闭, 且有a*b=a+b+3=b+a+3=b*a,交换律成立, 故构成群。

等价关系,即证明满足三性质:自反、对称、传递 自反性 s∈p(A)∧(|s|=|s|) ⇔ 对称性 ⇔ s,t∈p(A)∧(|s|=|t|) ⇔ t,s∈p(A)∧(|t|=|s|) ⇔ 传递性 ∧ ⇔ s,t∈p(A)∧(|s|=|t|) ∧ t,u∈p(A)∧(|t|=|u|) ⇔ s,u∈p(...

P(A)={∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}} R={|s,t∈P(A)} 显然是全关系(包含所有的P(A)中元素对) 因此是等价关系。

由闭区间上连续函数的最值性质可得,f(x)在[a,b]上可以取得最大值.又因为f(a)=f(b)且存在c∈(a,b)使得f(c)>f(a),故f(x)在(a,b)内某一点η取得最大值,从而η必为f(x)的一个极值点,f′(η)=0.取x∈(a,b),满足f(x)<f...

(1)函数f(x)=ax-x2的对称轴为x=a2,开口向下;则f(x)max=a?1,a<2a24,2≤a≤42a?4,a>4,(2)由题意,I={x|f(x)-a2x2>0}=(0,a1+a2),则设l(a)=a1+a2=1a+1a,其在(1-k,1)上单调递增,(1,1+k)上单调递减,l(a)min=min{l(...

前几天刚做过: http://zhidao.baidu.com/question/1048733586029517499

证明: 令k=[pf(c)+qf(d)]/(p+q) 无妨设f(c)≤f(d),由于q是正数,所以 qf(c)≤qf(d) pf(c)+qf(c)≤pf(c)+qf(d) (p+q)f(c)≤pf(c)+qf(d) ① 因为p是正数,从而p+q是正数,所以①式两端同除以p+q,得 f(c)≤[pf(c)+qf(d)]/(p+q)  即f(c)≤k ② 同理,pf(c)≤...

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