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2X<3(X-3)+1 4/X+2>X 求不等式 的解级

(2x+1)/(x-3)

a可取的充要条件是: 不等式|2x-4|+|3x+3|+2|x-1|

因为3(x-2)+5<4(x-1)+6,去括号得3x-6+5<4x-4+6移项得3x-4x<-4+6+6-5合并同类项得-x<3系数化为1得x>-3,所以x的最小整数解是-2,也就是方程2x-ax=3的解是x=-2,把x=-2代入2x-ax=3,得到a=72,代入代数式4a-14a=4×72-1472=14-4=10.

-11/4≤a<-5/2 详见下图:

(1)x<-3时,-2x+1+x+3>2 -x>2-4 x<2 ,与条件比较得x<-3 (2)-3≤x<1/2时,-2x+1-x-3>2 -3x>2+2 x<-4/3,与条件比较得-3≤x<-4/3 (3)x≥1/2时,2x+1-x-3>2 x>2+2 x>4,与条件比较得x>4 综上:x<-4/3或x>4

如图,只有2-4a在12与13之间时,才会有9,10,11,12这4个整数解。 此时,因为是x

x-1<0,4+2x>0 ……a 或4+2x<0,x-1>0 ……b 由a解得x<1,x>-2 -2

解:(1)5x-2>3(x+1) → 5x-2>3x+3 → 2x>5 → x>5/2 1/2x-2≤7-5/2x → 1/2x+5/2x≤9 → 3x≤9 → x≤3 所以5/2<x≤3 (2)4(x-3)-5x≤-18 → 4x-12-5x≤-18 → -x≤-6 → x≥6 (2x-3)/3-(x+1)/2

x-3(a-2)<4+2b→x<3a+2b+10 (a+2x)/3>x-1→a+2x>3x-3→x<3+a ∴不等式组的解为:3a+2b+10<x<3+a ∵不等式组的解集为:1≤x<2 ∴3+a=2→a=1 3a+2b+10=1→3*1+2b+10=1→2b=1-13=-12→b=-6 即: a=1 b=-6

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