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在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是1:...

在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是1比2比3,AB=根号3,求AC的长。 匿名 您的回答被采纳后将获得: 系统奖励20(财...

∠A:∠B:∠C=1:2:3, ∴∠A=180°×1/(1+2+3)=30°, ∴∠B=60°,∠C=90°, ∴BC=1/2AB=√3/2(30°角所对直角边等于斜边的一半), ∴AC=√(AB^2-BC^2)=√(9/4)=3/2.

由条件可得 6A=180° 所以 A=30 所以 B=60,C=90 A角所对的直角边BC等于斜边AC的一般,即2分之√3 所以 根据勾股定理,另一直角边AC的平方=AB的平方+BC的平方 所以 AC=3/2

已知角A,角B,角C的度数之比是1:2:3角A,角B,角C的度数30,60,90AB边上的中线长为4AB=8BC=4AC=4倍根号3三角形ABC的面积=BC*AC/2=8倍根号3

内角和180度,所以abc分别为30/60/90度,ab对应90度为根3,ac对应60度为3/2

最简单的话是三角函数,AC=AB×sin60°=8×√3/2=4√3三角函数没学的话用勾股定理:AC=√(AB²-BC²)=√(8²-4²)=√48=4√3

角c=180°÷(1+2+3)=30° 角a=30° x 3= 90° 角b=30° x 2= 60°

【分析】“已知角a的度数是角b度是角c的2倍” 可能是: ①已知角A的度数和角B的度数都是角C的2倍; ②已知角A的度数是角C的3倍,角B的度数是角C的2倍. 【解答】 【情况①】 设∠C=x,则∠A=∠B=2x, 根据三角形内角和180°得,∠A+∠B+∠C=180°, 2x+2x+x=18...

∵∠A=2∠B,∠C=3∠B, 又∠A+∠B+∠C=180°, ∴6∠B=180°, ∠B=30°, ∴∠A=60°,∠C=90°。

设三个角的度数分别为x,2x,3x,则x+2x+3x=180°,解得,x=30°,∴2x=60°,3x=90°.即该三角形的三个内角分别为30°,60°,90°,因而是直角三角形.故答案是:直角.

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