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已知不等式x 2 -2x-3<0的解集为A,不等式x 2 +4x-...

(1)解不等式x 2 -2x-3<0,得A={x|-1<x<3}.(2分)解不等式x 2 +4x-5<0,得B={x|-5<x<1}(4分)∴A∪B={x|-5<x<3};(6分)(2)由x 2 +ax+b<0的解集为{x|-5<x<3}, 25-5a+b=0 9+3a+b=0 ,解得 a=2 b=-15 (10分)∴2x 2 +x-15<0,∴...

解不等式x²-2x-3

由分段函数知,分两部分讨论函数的单调性,从而可得f(x)在R上是减函数,化恒成立问题为x+a<2a-x在[a,a+1]上恒成立;从而化为最值问题即可. 解答: 解:①当x≤0时,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1, 故f(x)在(-∞,0]上是减函数; ②当x>0时,f...

解不等式x2-2x-3≤0得-1≤x≤3;观察选项取a=-1解不等式x2+4x-(1+a)<0即x2+4x≤0可得-4<x<0显然A不正确;令a=31不等式x2+4x-(1+a)<0即x2+4x-32≤0解得-8≤x≤4,仅有B正确.故选B.

解不等式组 x 2 -4x+3<0 x 2 -6x+8<0 ,得, (x-3)(x-1)<0 (x-2)(x-4)<0 ∴不等式组的解为2<x<3,∴当2<x<3时,关于x的不等式2x 2 -9x+a<0也成立,∵设f(x)y=2x 2 -9x+a,函数的对称轴为x= 9 4 ,则函数f(x)在区间(2,3)上的最大值...

不等式x2-4x+3<0的解集为(1,3);x2-6x+8<0的解集为(2,4).∵关于x的不等式2x2-9x+a<0的解集非空,∴△=81-8a>0,解得a<818.∴9?81?8a4<x<9+81?8a4.由于关于x的不等式2x2-9x+a<0(解集非空)的每一个x的值至少满足不等式x2-4x+3<0和...

2x-b>=0,x+a=b/2,x=0 -4x+6>=0 4x

∵x2-4x+3<0,∴1<x<3,∴x2-4x+3<0的解集A={x|1<x<3};同理可得,x2-6x+8<0的解集B={x|2<x<4};∴A∩B={x|2<x<3};设不等式③2x2-9x+m<0为C,∵同时满足①和②的所有x的值都满足③,∴A∩B?C,令g(x)=2x2-9x+m,则:g(2)≤0g(3)≤0,即8?18+m≤0...

因为x²的系数2>0,所以抛物线开口向上,题意要求大于0解集为R,即是抛物线全部位于X轴的上方才行,既然全部位于X轴的上方,所以与X轴必定没有交点,所以可得△<0。 如果:△=0,则与X轴有一个交点,此交点使2x²-2(a-1)x+(a+3)=0,不...

(-x³+2x+a)/x>0 因x∈[1,2],则x>0 于是-x³+2x+a>0 设y=-x³+2x+a 由于y'=-3x²+2=-3(x²-2/3)<0 所以函数在[1,2]内单减 y最小=-8+4+a=a-4 要使y>0恒成立,只需a-4>0 即a>4 选D

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