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已知不等式x 2 -2x-3<0的解集为A,不等式x 2 +4x-...

(1) A∪B={x|-5<x<3} (2) {x|x 或x -3}. (1)解二次不等式分别求出A,B然后根据并集的定义求出由两个集合所有元素组成的集合即是这两个集合的并集,在写集合时,要注意集合元素的互异性.(2)由A∪B={x|-5<x<3}知-5,3是方程 的两...

解不等式x²-2x-3

(1)解不等式x 2 -2x-3<0,得A={x|-1<x<3}.(2分)解不等式x 2 +4x-5<0,得B={x|-5<x<1}(4分)∴A∪B={x|-5<x<3};(6分)(2)由x 2 +ax+b<0的解集为{x|-5<x<3}, 25-5a+b=0 9+3a+b=0 ,解得 a=2 b=-15 (10分)∴2x 2 +x-15<0,∴...

解:(1)解不等式 ,得A={x|-1

由分段函数知,分两部分讨论函数的单调性,从而可得f(x)在R上是减函数,化恒成立问题为x+a<2a-x在[a,a+1]上恒成立;从而化为最值问题即可. 解答: 解:①当x≤0时,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1, 故f(x)在(-∞,0]上是减函数; ②当x>0时,f...

由题意:A={x|-1<x<3},B={x|-3<x<2},∴A∩B={x|-1<x<2},∴方程x 2 +ax+b=0的解是-1和2由根与系数的关系可知:a=-1,b=-2.∴a+b=-3故答案为:-3

解不等式x2-2x-3≤0得-1≤x≤3;观察选项取a=-1解不等式x2+4x-(1+a)<0即x2+4x≤0可得-4<x<0显然A不正确;令a=31不等式x2+4x-(1+a)<0即x2+4x-32≤0解得-8≤x≤4,仅有B正确.故选B.

-3 由题A={x|1

(1)A={x|x<-1,或x>3},B={x|x≤1,或x≥3};(2)?UA={x|-1≤x≤3},?UB={x|1<x<3};(3)?UA∪?UB={x|-1≤x≤3},?U(A∩B)={x|-1≤x≤3},数轴表示如下:.

(1)不等式x2-2x-3<0解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,∴A={x|-1<x<3},B={x|-3<x<2},∴A∩B={x|-1<x<3}∩{x|-3<x<2}={X|-1<x<2};(2)记f(x)=x2+ax+b,由已知f(?1)≤0f(2)≤0,?1?a+b≤04+2a+b≤0,所表示的平面区域的部分如图中阴...

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