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已知不等式x 2 -2x-3<0的解集为A,不等式x 2 +4x-...

解:(1)解不等式 ,得A={x|-1

(1)解不等式x 2 -2x-3<0,得A={x|-1<x<3}.(2分)解不等式x 2 +4x-5<0,得B={x|-5<x<1}(4分)∴A∪B={x|-5<x<3};(6分)(2)由x 2 +ax+b<0的解集为{x|-5<x<3}, 25-5a+b=0 9+3a+b=0 ,解得 a=2 b=-15 (10分)∴2x 2 +x-15<0,∴...

由题意:A={x|-1<x<3},B={x|-3<x<2},∴A∩B={x|-1<x<2},∴方程x 2 +ax+b=0的解是-1和2由根与系数的关系可知:a=-1,b=-2.∴a+b=-3故答案为:-3

解不等式x²-2x-3

(1)A={x|x<-1,或x>3},B={x|x≤1,或x≥3};(2)?UA={x|-1≤x≤3},?UB={x|1<x<3};(3)?UA∪?UB={x|-1≤x≤3},?U(A∩B)={x|-1≤x≤3},数轴表示如下:.

由分段函数知,分两部分讨论函数的单调性,从而可得f(x)在R上是减函数,化恒成立问题为x+a<2a-x在[a,a+1]上恒成立;从而化为最值问题即可. 解答: 解:①当x≤0时,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1, 故f(x)在(-∞,0]上是减函数; ②当x>0时,f...

(1)由x2-2x-3<0,解得:1<x<3,∴A=(-1,3),由x2-7x+10>0,解得:x<2或x>5,∴B=(-∞,2)∪(5,+∞),∴A∪B=(-∞,3)∪(5,+∞);(2)∵A=(-1,3),B=(-∞,2)∪(5,+∞),∴A∩B=(-1,2),∴不等式x2+ax+b<0的解集为(-1,2),即...

(Ⅰ)x2?4x+3<0x2+2x?8>0解得1<x<3x<?4或x>2∴A={x|2<x<3},(Ⅱ)令f(x)=x2-ax+4,由题意得x∈A时,f(x)max>0,①当a2≥2.5即a≥5时,f(x)max=f(2)=8-2a>0,∴a<4(舍去);②当a2<2.5即a<5时,f(x)min=f(3)=13-3a>0,∴a<13...

解:因为:不等式(1-a)x²4x+6>0的解集是 -30 所以:x>3/2或x

由x2?4x+3<0x2?6x+8<0得2<x<3.不等式2x2-9x+a<0相应的函数开口向上,令f(x)=2x2-9x+a,故欲使不等式组x2?4x+3<0x2?6x+8<0的解集是不等式2x2-9x+a<0的解集的子集,只需f(2)≤0f(3)≤0?a≤9.故应填(-∞,9]

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